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Test Gratis de Matemáticas Sociales

En esta página podrás practicar test gratuitos de Matemáticas CCSS para elevar tu nivel en los exámenes y pruebas. Como verás, estos temas son los principales de la asignatura en los niveles de bachillerato, acceso a la universidad y acceso a Grado Superior. 

Si deseas tener acceso a más de 1000 test, además de ejercicios resueltos, temarios actualizados y vídeos explicativos, pregúntanos. 

Más test gratuitos

TEMA 0 – LAS BASES DE LAS MATEMÁTICAS

1. 
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los números reales es correcta?

2. 
Dados los sistemas \(\begin{cases} x + y = 3 \\ 2x – y = 0 \end{cases}\), ¿cuál es la solución?

3. 
Considerando el sistema \(\begin{cases} x + y = 10 \\ 2x – y = 0 \end{cases}\), ¿cuáles son los valores de \(x\) y \(y\)?

4. 
¿Cuál es el resultado de sumar \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\)?

5. 
¿Cuál es el resultado de simplificar \(\sqrt{50}\)?

TEMA 1 – MATRICES

1. 
¿Cómo se interpreta el determinante de una matriz en relación con el espacio que ocupa?

2. 
¿Qué es una matriz diagonal?

3. 
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las propiedades de la suma de matrices es correcta?

4. 
¿Cuál es el resultado de elevar al cuadrado una matriz identidad de tamaño n?

5. 
¿Qué es una matriz transpuesta?

TEMA 2 – DETERMINANTES

1. 
¿Cuál de los siguientes métodos se utiliza para calcular la inversa de una matriz?

2. 
¿Qué afirmación es verdadera respecto a la relación entre determinantes y sistemas de ecuaciones lineales?

3. 
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto al cálculo de determinantes de matrices?

4. 
Efecto de sumar un múltiplo de una fila a otra sobre el determinante

5. 
Cálculo de determinantes por desarrollo de cofactores

TEMA 3 – SISTEMAS DE ECUACIONES

1. 
¿Cómo se interpreta un sistema de ecuaciones en forma matricial del tipo A · X = B?

2. 
¿Qué implica el uso de la Regla de Cramer para resolver un sistema?

3. 
¿Cómo se resuelve un sistema compatible indeterminado (SCI)?

4. 
Según el Teorema de Rouché-Fröbenius, ¿cómo se clasifica un sistema de ecuaciones cuando el rango de la matriz de los coeficientes es igual al rango de la matriz ampliada, pero ambos son menores que el número de incógnitas del sistema?

5. 
¿Cómo se determina el tipo de sistema de ecuaciones con parámetros?

TEMA 4 – LÍMITES Y SUS APLICACIONES

1. 
En el cálculo de límites, si x tiende a un valor específico y el resultado es +∞ o -∞, estamos tratando con un límite:

2. 
¿Cuál es el resultado de operar con infinitésimos en la expresión (+∞) + k, siendo k cualquier número real?

3. 
Al evaluar límites que involucran potencias, ¿qué resultado se obtiene con x^2 cuando x tiende a +∞?

4. 
¿Qué representa un límite en el contexto de las sucesiones numéricas?

5. 
Si en el cálculo de un límite obtenemos 0/0, esto indica que:

TEMA 5 – DERIVADAS Y SUS APLICACIONES

1. 
¿Cuál es la derivada de \(f(x) = \cos(x)\)?

2. 
¿Cuál es la derivada de \(f(x) = \tan(x)\)?

3. 
¿Cuál es la derivada de \(f(x) = |x|\) en \(x = 0\)?

4. 
¿Cuál es la derivada de la función \(f(x) = e^{2x+2} + 1\) en cualquier punto \(x\)?

5. 
¿Qué es un punto crítico de \(f(x)\)?

TEMA 6 – ANÁLISIS DE FUNCIONES

1. 
¿Cuál es el rango de la función \(h(x) = \frac{1}{x}\)?

Determina el rango de la función.

2. 
Si \(g(x) = \frac{1}{x}\), ¿cuál es \(g'(x)\)?

Encuentra la derivada de la función.

3. 
¿Cuál es el límite de \(h(x) = x^3\) cuando \(x\) se aproxima a infinito?

Calcula el límite de la función.

4. 
¿Cómo se obtiene el corte con el eje de abscisas?

5. 
¿Cómo afecta el dominio de una función racional a su gráfico?

TEMA 7 – INTEGRALES Y SUS APLICACIONES

1. 
El volumen de un sólido de revolución generado al rotar \(y = x^2\) alrededor del eje \(x\) entre \(x = 0\) y \(x = 1\) se calcula usando:

2. 
¿Cómo se calcula el área bajo la curva de \(f(x) = x^2\) entre \(x = 1\) y \(x = 3\)?

3. 
¿Cuál es el propósito principal de la integración por partes?

4. 
La integral de \(\sin(x)\) es:

5. 
¿Cuál es la integral de \(\frac{1}{x}\)?

TEMA 8 – VECTORES, RECTAS, PLANOS Y SUS POSICIONES

1. 
Dado el vector \(\vec{AB} = (x_2 – x_1, y_2 – y_1)\) con puntos A \((1, 2)\) y B \((3, -2)\), ¿cuál es el módulo del vector \(\vec{AB}\)?

2. 
Dado el punto \(P(1, 2, 3)\) y los vectores \(\vec{u} = (1, 0, 1)\) y \(\vec{v} = (0, 1, 1)\), ¿cuál es la ecuación general del plano?

Ecuación general del plano

3. 
Dado el vector \(\vec{u} = (0, 0, 1)\) y \(\vec{v} = (1, 0, 0)\), ¿cuál es el ángulo entre ellos?

Ángulo entre vectores en 3D

4. 
Dados los puntos \(A(1, 2)\) y \(B(4, 6)\), ¿cuál es la distancia entre ellos?

Distancia entre dos puntos

5. 
Dados \(\vec{u} = (0, 2, 1)\) y \(\vec{v} = (2, 0, -1)\), calcule \(\vec{u} \cdot \vec{v}\).

Producto escalar en 3D

TEMA 9 – PRODUCTO ESCALAR, VECTORIAL Y MIXTO

1. 
Si el área de un paralelogramo determinado por los vectores \(\vec{u}\) y \(\vec{v}\) es \(12\) y la base tiene longitud \(3\), ¿cuál es la altura del paralelogramo?

2. 
¿Cuál es el volumen del tetraedro formado por los puntos \(A(1,0,0)\), \(B(0,1,0)\), \(C(0,0,1)\) y \(D(1,1,1)\)?

3. 
¿Cuál es el módulo del vector \(\vec{v} = (4, -3)\)?

4. 
¿Cuál es el volumen del paralelepípedo determinado por los vectores \(\vec{a} = (1, 2, 3)\), \(\vec{b} = (4, 5, 6)\), y \(\vec{c} = (7, 8, 9)\)?

5. 
Si \(\vec{v} = (3, -1)\) y \(\vec{w} = (-2, 5)\), ¿cuál es el producto escalar entre \(\vec{v}\) y \(\vec{w}\)?

TEMA 10 – PROBLEMAS MÉTRICOS

1. 
¿Cuál es el determinante de la matriz \( \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{pmatrix} \)?

2. 
Si \(a = 5\), \(b = 12\) y \(c = 13\) son las longitudes de los lados de un triángulo, ¿qué tipo de triángulo es?

3. 
¿Cuál es el período de la función \(f(x) = \cos(3x)\)?

4. 
¿Cuál es la solución para \(2\cos(x) = 1\) en el intervalo \([0, 2\pi]\)?

5. 
Dado el punto P(2, 1,−1) y el plano x − y + 2z = 4, ¿ cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

TEMA 11 – PROBABILIDAD Y COMBINATORIA

1. 
¿Qué es un número combinatorio?

2. 
En una variación con repetición, ¿cómo se calcula el número de posibilidades?

3. 
¿Cuál es la fórmula para calcular permutaciones sin repetición?

4. 
En una baraja española de 40 cartas, ¿cuál es la probabilidad de sacar una carta que sea o un as o una sota?

5. 
En el contexto de sucesos, ¿qué significa que dos sucesos sean independientes?

TEMA 12 – ESTADÍSTICA

1. 
¿Cómo se calcula la media aritmética?

2. 
¿Qué indica un coeficiente de correlación lineal cercano a 1? Un coeficiente de correlación lineal cercano a 1 indica que:

3. 
¿Qué muestra el coeficiente de variación de Pearson sobre las variables estudiadas?

4. 
¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente cómo se calcula la varianza (\( \sigma^2 \)) de un conjunto de datos?

5. 
¿Qué indica una covarianza positiva entre dos variables?

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