Test Gratis de Matemáticas Sociales

En esta página podrás practicar test gratuitos de Matemáticas CCSS para elevar tu nivel en los exámenes y pruebas. Como verás, estos temas son los principales de la asignatura en los niveles de bachillerato, acceso a la universidad y acceso a Grado Superior.

Si deseas tener acceso a más de 1000 test, además de ejercicios resueltos, temarios actualizados y vídeos explicativos, pregúntanos.

Más test gratuitos

TEMA 0 – LAS BASES DE LAS MATEMÁTICAS

Dados los sistemas \(\begin{cases} x + y = 3 \\ 2x – y = 0 \end{cases}\), ¿cuál es la solución?

\(x = 1, y = 2\)

\(x = 2, y = 1\)

No tiene solución

Infinitas soluciones

Ninguna

¿Cuál es el resultado de sumar \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\)?

\(\frac{4}{6}\)

\(\frac{5}{6}\)

\(\frac{2}{5}\)

\(\frac{3}{4}\)

Ninguna

¿Cuál es el resultado de simplificar \(\sqrt{50}\)?

\(\sqrt{25}\)

\(5\sqrt{2}\)

\(25\)

\(7\sqrt{2}\)

Ninguna

Considerando el sistema \(\begin{cases} x + y = 10 \\ 2x – y = 0 \end{cases}\), ¿cuáles son los valores de \(x\) y \(y\)?

\(x = 0, y = 10\)

\(x = 10, y = 0\)

\(x = \frac{10}{3}, y =\frac{20}{3}\)

\(x = 6, y = 4\)

Ninguna

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los números reales es correcta?

Los números reales incluyen a los números naturales, enteros, racionales e irracionales.

Los números irracionales se caracterizan por tener un número finito de cifras decimales no periódicas.

Los números racionales incluyen únicamente a los números enteros positivos y negativos.

Los números reales no incluyen a los números irracionales.

Ninguna

Time’s up

Time is Up!

TEMA 1 – MATRICES

¿Cómo se interpreta el determinante de una matriz en relación con el espacio que ocupa?

Como el perímetro del espacio definido por la matriz.

Como la suma de las áreas de las filas de la matriz.

Como el volumen del paralelepípedo (extendido a R^n) definido por los vectores de la matriz en R^n.

Como la longitud de los vectores de la matriz.

Ninguna

¿Cuál es el resultado de elevar al cuadrado una matriz identidad de tamaño n?

Una matriz diagonal de tamaño n con todos los elementos iguales a 2.

Una matriz identidad de tamaño n.

Una matriz cuya suma de elementos es n^2.

Una matriz cero de tamaño n.

Ninguna

¿Qué es una matriz transpuesta?

Una matriz con sus filas cambiadas por columnas y viceversa.

Una matriz cuyos elementos han sido elevados al cuadrado.

Una matriz con todos sus elementos negativos.

Una matriz simétrica.

Ninguna

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las propiedades de la suma de matrices es correcta?

La suma de matrices es siempre conmutativa, independientemente de las dimensiones de las matrices involucradas.

La propiedad conmutativa de la suma de matrices indica que el orden de la suma no afecta al resultado.

La matriz neutra en la operación de suma es la matriz donde todos los elementos son uno.

La suma de matrices es posible solo cuando las matrices son cuadradas y del mismo orden.

Ninguna

¿Qué es una matriz diagonal?

Una matriz donde cada elemento es igual a su inverso.

Una matriz cuyos elementos diagonales son todos iguales.

Una matriz compuesta únicamente por unos y ceros.

Una matriz con todos los elementos fuera de la diagonal principal iguales a cero.

Ninguna

Time’s up

Time is Up!

TEMA 2 – DETERMINANTES

¿Cuál de los siguientes métodos se utiliza para calcular la inversa de una matriz?

Multiplicar todos los elementos de la matriz por 2.

Lanzar un dado y multiplicar el resultado por la matriz original.

Sumar los elementos de la matriz y dividir por su tamaño.

Calcular el adjunto dividido por el determinante.

Ninguna

¿Qué afirmación es verdadera respecto a la relación entre determinantes y sistemas de ecuaciones lineales?

Un sistema es inconsistente si su determinante es distinto de cero.

El valor del determinante afecta el número de soluciones del sistema.

Un sistema tiene solución única si su determinante es distinto de cero.

Un sistema tiene solución única si su determinante es igual a cero.

Ninguna

Efecto de sumar un múltiplo de una fila a otra sobre el determinante

El determinante se incrementa en el múltiplo añadido.

El determinante se reduce a la mitad.

No afecta al valor del determinante.

El determinante se duplica.

Ninguna

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto al cálculo de determinantes de matrices?

Los determinantes solo se pueden calcular para matrices rectangulares.

El determinante de una matriz de orden 2 se calcula como la diferencia del producto de los elementos de la diagonal principal y el producto de los elementos de la diagonal secundaria.

El determinante de una matriz es independiente de su matriz traspuesta.

Para calcular el determinante de una matriz de orden 3, se utiliza la regla de Laplace.

Ninguna

Cálculo de determinantes por desarrollo de cofactores

Es un método exclusivo para matrices diagonales.

Involucra sumar todos los elementos de la matriz.

Utiliza únicamente los elementos de una fila.

Aplicable solo a matrices de orden 2.

Ninguna

Time’s up

Time is Up!

TEMA 3 – SISTEMAS DE ECUACIONES

¿Cómo se determina el tipo de sistema de ecuaciones con parámetros?

Usando únicamente el número de incógnitas.

Mediante el uso exclusivo de métodos gráficos.

‘Calculando el determinante de A en función del parámetro y después igualándolo a 0

Comparando las soluciones del sistema.

Ninguna

¿Cómo se resuelve un sistema compatible indeterminado (SCI)?

Utilizando matrices inversas.

A través del método gráfico exclusivamente.

Solamente con el método de sustitución.

Usando la regla de Cramer y método de reducción.

Ninguna

Según el Teorema de Rouché-Fröbenius, ¿cómo se clasifica un sistema de ecuaciones cuando el rango de la matriz de los coeficientes es igual al rango de la matriz ampliada, pero ambos son menores que el número de incógnitas del sistema?

No se puede determinar con la información proporcionada.

Sistema Incompatible (SI).

Sistema Compatible Indeterminado (SCI).

Sistema Compatible Determinado (SCD).

Ninguna

¿Qué implica el uso de la Regla de Cramer para resolver un sistema?

Que el sistema tiene una solución única y es compatible determinado.

Que el sistema tiene infinitas soluciones y es compatible indeterminado.

Que el sistema es incompatible y no tiene solución.

Que el sistema puede ser resuelto sin calcular determinantes.

Ninguna

¿Cómo se interpreta un sistema de ecuaciones en forma matricial del tipo A · X = B?

A es la matriz de coeficientes, X la matriz de incógnitas, y B la matriz de términos independientes.

A y B son matrices de coeficientes e X es la matriz de soluciones.

A, X, y B son todas matrices de coeficientes de diferentes sistemas.

A es la matriz de términos independientes, X la matriz de coeficientes, y B la matriz de soluciones.

Ninguna

Time’s up

Time is Up!

TEMA 4 – LÍMITES Y SUS APLICACIONES

¿Qué representa un límite en el contexto de las sucesiones numéricas?

El primer término de la sucesión.

El número al que se acerca la sucesión al aumentar el número de términos.

La diferencia entre términos consecutivos de la sucesión.

La suma de los términos de la sucesión.

Ninguna

¿Cuál es el resultado de operar con infinitésimos en la expresión (+∞) + k, siendo k cualquier número real?

+∞

-∞

Ninguna

Al evaluar límites que involucran potencias, ¿qué resultado se obtiene con x^2 cuando x tiende a +∞?

+∞

-∞

Ninguna

En el cálculo de límites, si x tiende a un valor específico y el resultado es +∞ o -∞, estamos tratando con un límite:

Indeterminado

Lateral

Infinito

Constante

Ninguna

Si en el cálculo de un límite obtenemos 0/0, esto indica que:

El límite es infinito

Nos enfrentamos a una indeterminación que requiere simplificación o manipulación adicional

El límite es siempre 0

El límite no existe

Ninguna

Time’s up

Time is Up!

TEMA 5 – DERIVADAS Y SUS APLICACIONES

¿Cuál es la derivada de la función \(f(x) = e^{2x+2} + 1\) en cualquier punto \(x\)?

\(e^{2x+2}\)

\(e^{2x+2} + 2\)

\(2e^{2x+2} + 1\)

\(2e^{2x+2}\)

Ninguna

¿Qué es un punto crítico de \(f(x)\)?

Donde \(f'(x) = 0\) o \(f'(x)\) no existe

Donde \(f(x)\) tiene un máximo

Donde \(f(x)\) tiene un mínimo

Donde \(f(x) = 0\)

Ninguna

¿Cuál es la derivada de \(f(x) = |x|\) en \(x = 0\)?

-1

No definida

Ninguna

¿Cuál es la derivada de \(f(x) = \tan(x)\)?

-\(\sin(x)\)

\(\sec^2(x)\)

\(\tan(x)\)

\(\cos^2(x)\)

Ninguna

¿Cuál es la derivada de \(f(x) = \cos(x)\)?

-\(\cos(x)\)

-\(\sin(x)\)

\(\sin(x)\)

\(\cos(x)\)

Ninguna

Time’s up

Time is Up!

TEMA 6 – ANÁLISIS DE FUNCIONES

¿Cómo afecta el dominio de una función racional a su gráfico?

Muestra la pendiente de la función.

Determina los valores para los cuales la función no está definida.

Indica el máximo valor que la función puede alcanzar.

Define la simetría de la función.

Ninguna

¿Cómo se obtiene el corte con el eje de abscisas?

Integrando la función.

Derivando la función.

Igualando \(f(x)\) a 0.

Igualando \(x\) a 0.

Ninguna

Si \(g(x) = \frac{1}{x}\), ¿cuál es \(g'(x)\)?

Encuentra la derivada de la función.

\(\frac{1}{2x^2}\)

\(-\frac{1}{2x^2}\)

\(-\frac{1}{x^2}\)

\(\frac{1}{x^2}\)

Ninguna

¿Cuál es el rango de la función \(h(x) = \frac{1}{x}\)?

Determina el rango de la función.

\(y > 0\)

\(y \neq 0\)

\(y < 0\)

\(y = 0\)

Ninguna

¿Cuál es el límite de \(h(x) = x^3\) cuando \(x\) se aproxima a infinito?

Calcula el límite de la función.

Infinito

No existe

Ninguna

Time’s up

Time is Up!

TEMA 7 – INTEGRALES Y SUS APLICACIONES

¿Cuál es la integral de \(\frac{1}{x}\)?

\(\frac{1}{x^2} + C\)

\(x \ln|x| + C\)

\(e^x + C\)

\(\ln|x| + C\)

Ninguna

¿Cómo se calcula el área bajo la curva de \(f(x) = x^2\) entre \(x = 1\) y \(x = 3\)?

\(\frac{8}{3}\)

\(\frac{26}{3}\)

\(\frac{9}{2}\)

\(6\)

Ninguna

El volumen de un sólido de revolución generado al rotar \(y = x^2\) alrededor del eje \(x\) entre \(x = 0\) y \(x = 1\) se calcula usando:

\(\pi \int_{0}^{1} x^4 dx\)

\(\int_{0}^{1} \pi x^2 dx\)

\(\pi \int_{0}^{1} x^2 dx\)

\(2\pi \int_{0}^{1} x^3 dx\)

Ninguna

¿Cuál es el propósito principal de la integración por partes?

Integrar el producto de dos funciones.

Simplificar fracciones parciales.

Calcular límites en el infinito.

Resolver integrales trigonométricas.

Ninguna

La integral de \(\sin(x)\) es:

-\(\tan(x) + C\)

-\(\cos(x) + C\)

\(\tan(x) + C\)

\(\cos(x) + C\)

Ninguna

Time’s up

Time is Up!

TEMA 8 – VECTORES, RECTAS, PLANOS Y SUS POSICIONES

Dado el punto \(P(1, 2, 3)\) y los vectores \(\vec{u} = (1, 0, 1)\) y \(\vec{v} = (0, 1, 1)\), ¿cuál es la ecuación general del plano?

Ecuación general del plano

\(x + y + z = 6\)

\(2x – y + z = 3\)

\(x + y – z = 0\)

\(x – y + z = 4\)

Ninguna

Dados los puntos \(A(1, 2)\) y \(B(4, 6)\), ¿cuál es la distancia entre ellos?

Distancia entre dos puntos

\(\sqrt{10}\)

\(\sqrt{25}\)

\(\sqrt{15}\)

\(\sqrt{20}\)

Ninguna

Dado el vector \(\vec{AB} = (x_2 – x_1, y_2 – y_1)\) con puntos A \((1, 2)\) y B \((3, -2)\), ¿cuál es el módulo del vector \(\vec{AB}\)?

\(\sqrt{25}\)

\(\sqrt{17}\)

\(\sqrt{13}\)

\(\sqrt{20}\)

Ninguna

Dado el vector \(\vec{u} = (0, 0, 1)\) y \(\vec{v} = (1, 0, 0)\), ¿cuál es el ángulo entre ellos?

Ángulo entre vectores en 3D

\(90\) grados

\(45\) grados

\(180\) grados

\(0\) grados

Ninguna

Dados \(\vec{u} = (0, 2, 1)\) y \(\vec{v} = (2, 0, -1)\), calcule \(\vec{u} \cdot \vec{v}\).

Producto escalar en 3D

\(-1\)

\(-2\)

\(0\)

\(2\)

Ninguna

Time’s up

Time is Up!

TEMA 9 – PRODUCTO ESCALAR, VECTORIAL Y MIXTO

¿Cuál es el volumen del paralelepípedo determinado por los vectores \(\vec{a} = (1, 2, 3)\), \(\vec{b} = (4, 5, 6)\), y \(\vec{c} = (7, 8, 9)\)?

\(9\sqrt{3}\)

\(6\sqrt{3}\)

\(3\sqrt{3}\)

Ninguna

¿Cuál es el módulo del vector \(\vec{v} = (4, -3)\)?

\(\sqrt{25}\)

\(\sqrt{13}\)

\(\sqrt{24}\)

\(\sqrt{16}\)

Ninguna

¿Cuál es el volumen del tetraedro formado por los puntos \(A(1,0,0)\), \(B(0,1,0)\), \(C(0,0,1)\) y \(D(1,1,1)\)?

\(\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{6}\)

\(\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{3}\)

Ninguna

Si \(\vec{v} = (3, -1)\) y \(\vec{w} = (-2, 5)\), ¿cuál es el producto escalar entre \(\vec{v}\) y \(\vec{w}\)?

-11

Ninguna

Si el área de un paralelogramo determinado por los vectores \(\vec{u}\) y \(\vec{v}\) es \(12\) y la base tiene longitud \(3\), ¿cuál es la altura del paralelogramo?

Ninguna

Time’s up

Time is Up!

TEMA 10 – PROBLEMAS MÉTRICOS

Dado el punto P(2, 1,−1) y el plano x − y + 2z = 4, ¿ cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

El punto P est´a contenido en la normal al plano

El punto P es coplanario con el plano

El punto P pertenece al plano

El punto P no pertenece al plano

Ninguna

¿Cuál es la solución para \(2\cos(x) = 1\) en el intervalo \([0, 2\pi]\)?

\(\frac{\pi}{4}\)

\(\frac{\pi}{6}\)

\(\frac{\pi}{3}\)

\(\frac{\pi}{2}\)

Ninguna

¿Cuál es el determinante de la matriz \( \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{pmatrix} \)?

Ninguna

Si \(a = 5\), \(b = 12\) y \(c = 13\) son las longitudes de los lados de un triángulo, ¿qué tipo de triángulo es?

Equilátero

Escaleno

Rectángulo

Isósceles

Ninguna

¿Cuál es el período de la función \(f(x) = \cos(3x)\)?

\(\frac{\pi}{6}\)

\(\frac{2pi}{3}\)

\(\frac{2\pi}{6}\)

\(\frac{\pi}{3}\)

Ninguna

Time’s up

Time is Up!

TEMA 11 – PROBABILIDAD Y COMBINATORIA

En una variación con repetición, ¿cómo se calcula el número de posibilidades?

\(\frac{n!}{r!(n-r)!}\)

\(n!\)

\(\frac{n!}{(n-r)!}\)

\(n^r\)

Ninguna

¿Cuál es la fórmula para calcular permutaciones sin repetición?

\(n^r\)

\(\frac{n!}{(n-r)!}\)

\(\frac{n!}{r!(n-r)!}\)

\(n!\)

Ninguna

En una baraja española de 40 cartas, ¿cuál es la probabilidad de sacar una carta que sea o un as o una sota?

\(\frac{1}{5}\)

\(\frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{4}\)

\(\frac{2}{5}\)

Ninguna

¿Qué es un número combinatorio?

El resultado de una permutación sin repetición

La diferencia entre dos permutaciones

Un número que representa la cantidad de combinaciones posibles de n elementos tomados de k en k

Una forma de calcular la suma de elementos de un conjunto

Ninguna

En el contexto de sucesos, ¿qué significa que dos sucesos sean independientes?

Que la ocurrencia de uno impide la del otro

Que ocurren siempre al mismo tiempo

Que ambos sucesos tienen la misma probabilidad de ocurrencia

Que la ocurrencia de uno no afecta la probabilidad del otro

Ninguna

Time’s up

Time is Up!

TEMA 12 – ESTADÍSTICA

¿Qué indica un coeficiente de correlación lineal cercano a 1? Un coeficiente de correlación lineal cercano a 1 indica que:

No existe ninguna correlación entre las variables.

Las variables están perfectamente correlacionadas de manera inversa.

Las variables están perfectamente correlacionadas de manera directa.

La variabilidad de los datos es mínima.

Ninguna

¿Qué indica una covarianza positiva entre dos variables?

Que la varianza de una variable es mayor que la de la otra.

Que las variables tienen una correlación directa.

Que las variables son inversamente proporcionales.

Que no existe relación alguna entre las variables.

Ninguna

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente cómo se calcula la varianza (\( \sigma^2 \)) de un conjunto de datos?

La varianza es el promedio de los valores absolutos de las diferencias entre cada valor del conjunto de datos y la media aritmética.

La varianza es la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las diferencias entre cada valor del conjunto de datos y la media aritmética.

La varianza es la suma de las diferencias entre cada valor del conjunto de datos y la media aritmética, dividida por el número total de observaciones.

La varianza es la media de los cuadrados de las diferencias entre cada valor del conjunto de datos y la media aritmética.

Ninguna

¿Qué muestra el coeficiente de variación de Pearson sobre las variables estudiadas?

La dispersión de una variable relativa a su media, facilitando la comparación entre distintas variables.

El grado en el que dos variables varían juntas en la misma dirección.

La dependencia lineal entre dos variables.

La media aritmética de dos conjuntos de datos.

Ninguna

¿Cómo se calcula la media aritmética?

Sumando todos los valores y dividiéndolos por el número total de observaciones.

Calculando el valor más frecuente entre los datos.

Sumando los valores más altos y más bajos y dividiendo por dos.

Dividiendo la suma de todos los valores por la mediana de las observaciones.

Ninguna

Time’s up

Time is Up!